TQC+ Python 證照考題評量(四十七) - 最簡分數

 一、主題介紹：

學校數學課曾經教過如何將分數化為最簡分數，有的用分子分母直接約分方法，有的取最大公因數的方法..等，不管使用哪種方法都可以化最簡分數取得正確答案，那也可以使用程式自動算出答案出來，怎麼做呢？我們來看看下面 TQC+ 考題的應用。

(1) 題目

請撰寫一程式，讓使用者輸入二個分數，分別是x/y和m/n（其中x、y、m、n皆為正整數），計算這兩個分數的和為p/q，接著將p和q傳遞給名為compute()函式，此函式回傳p和q的最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD）。再將p和q各除以其最大公因數，最後輸出的結果必須以最簡分數表示。

(2) 輸入輸出

#輸入

二個分數

#輸出

兩個分數的和，並化為最簡分數列印輸出

#範例輸入

1,2

1,6

#範例輸出

1/2 + 1/6 = 2/3

二、程式範例：

1. import math

2.

3. def compute(p,q):

4.     return math.gcd(p,q)

5.

6. x,y = eval(input())

7. m,n = eval(input())

8. p = m*y + n*x

9. q = n*y

10. gcd = compute(p,q)

11. print(f"{x}/{y} + {m}/{n} = {int(p/gcd)}/{int(q/gcd)}")

#執行結果

1,2

1,6

1/2 + 1/6 = 2/3

三、程式解說：

第 1 行： 匯入 math 模組。

第 3~4 行： 定義函式 compute() 帶入兩數字參數，回傳最大公因數值。

第 6 行： 輸入的第 1 組分數，分別分子存於 x 變數、分母存於 y 變數中。

第 7 行： 輸入的第 2 組分數，分別分子存於 m 變數、分母存於 n 變數中。

第 8 行： 計算出兩個分數和的分子，將其存於 p 變數中。

第 9 行： 計算出兩個分數和的分母，將其存於 q 變數中。

第 10 行： 將分子 p 與分母 q 帶入函式 compute() 計算並回傳值存於 gcd 變數中。

第 11 行： 列印輸出 2 個分數和的最簡分數答案。